• สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง
|
กำหนด a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ
|
1. สมบัติการสะท้อน a = a
|
2. สมบัติการสมมาตร ถ้า a
= b แล้ว b = a
|
3. สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a
= b และ b = c แล้ว a = c
|
4. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c
|
5. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc
|
• สมบัติการบวกในระบบจำนวนจริง
|
กำหนด a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ
|
1. สมบัติปิดการบวก a + b เป็นจำนวนจริง
|
2. สมบัติการสลับที่ของการบวก a + b = b + c
|
3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก a + ( b + c) = ( a + b ) + c
|
4. เอกลักษณ์การบวก 0 + a = a = a + 0
|
นั่นคือ ในระบบจำนวนจริงจะมี 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก
|
5. อินเวอร์สการบวก a + ( -a ) = 0 = ( -a ) + a
|
นั่นคือ ในระบบจำนวนจริง จำนวน a จะมี -a เป็นอินเวอร์สของการบวก
|
• สมบัติการคูณในระบบจำนวนจริง
|
กำหนดให้ a,
b, c, เป็นจำนวนจริงใดๆ
|
1. สมบัติปิดการคูณ ab เป็นจำนวนจริง
|
2. สมบัติการสลับที่ของการคูณ ab = ba
|
3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการคูณ a(bc) =
(ab)c
|
นั่นคือในระบบจำนวนจริง มี 1
เป็นเอกลักษณ์การคูณ
|
5. อินเวอร์สการคูณ a
· a-1 = 1 = a · a-1, a ≠ 0
|
นั่นคือ
ในระบบจำนวนจริง จำนวนจริง a จะมี a-1 เป็นอินเวอร์สการคูณ ยกเว้น 0
|
6. สมบัติการแจกแจง
|
a( b + c ) = ab + ac
|
( b + c )a = ba + ca
|
อ้างอิง http://www.thaigoodview.com/node/89546